无损检测中X射線(xiàn)实时成像检测的*佳放大倍数
| 无损检测中X射線(xiàn)实时成像检测的*佳放大倍数 |
| 作者：卢志(zhì)國(guó) 刘正熙 来源：四川大學(xué)计算机學(xué)院 发布时间： 2009-10-7 |
本文(wén)根据射線(xiàn)检测的基本理(lǐ)论，推导出X射線(xiàn)实时成像检测图像的*佳放大倍数和*小(xiǎo)检出缺陷公式，并对前人在求解*佳放大倍数的过程中的考虑不足做了改进，期望对实时成像检测工艺中图像处理(lǐ)过程提供更实用(yòng)的指导作用(yòng)。
摘要：本文(wén)根据射線(xiàn)检测的基本理(lǐ)论，推导出X射線(xiàn)实时成像检测图像的*佳放大倍数和*小(xiǎo)检出缺陷公式，并对前人在求解*佳放大倍数的过程中的考虑不足做了改进，期望对实时成像检测工艺中图像处理(lǐ)过程提供更实用(yòng)的指导作用(yòng)。
关键词：无损检测 实时成像 *佳放大倍数 *小(xiǎo)检出缺陷
x 射線(xiàn)实时成像技术和工业检测与识别技术相结合，尤其是与无损检测技术相结合，现已进人实际应用(yòng)领域。為(wèi)进一步探讨x射線(xiàn)实时成像理(lǐ)论，本文(wén)仅对检测图像的*佳放大倍数和可(kě)检测出的*小(xiǎo)缺陷问题作一些分(fēn)析。
1图像放大的客观性
1．1图像放大的必然性
在射線(xiàn)(x 射線(xiàn)，射線(xiàn))胶片照相探伤工艺中，胶片是紧贴探伤工件背面的，所拍摄的底片影像的大小(xiǎo)与工件检测部位的大小(xiǎo)几乎是一致的；然而在x射線(xiàn)实时成像检测中，图像增强器(或成像板)是金属壳體(tǐ)器具，其输入屏不可(kě)能(néng)象胶片那样紧贴在被检测工件的表面上，工件只能(néng)置于x射線(xiàn)源(焦点)至图像增强器(或成像板)之间的某一位置。在此过程中，焦点的照射能(néng)量和距离都有(yǒu)一定的要求。根据几何投影的原理(lǐ)，成像平面上得到的检测图像必然是放大的，放大的程度取决于x射線(xiàn)源(焦点)至检测工件表面的距离和检测工件表面至成像平面的距离，
如图l所示，*上端為(wèi)x射線(xiàn)源(焦点)，中间阴影區(qū)所表示的是待检测工件，下端平面為(wèi)成像平面。距离Ll表示x射線(xiàn)源(焦点)至待检测工件表面的距离，L2表示待检测工件表面至成像平面的距离。距离a為(wèi)待检测工件的長(cháng)度，其中a’為(wèi)工件待检测區(qū)在成像平面上所成图像的長(cháng)度。当x射線(xiàn)源焦点尺寸很(hěn)小(xiǎo)时，根据相似三角形定理(lǐ)，图像放大倍数M為(wèi)：成像平面图1 检测图像放大原理(lǐ)图
M： ： ：1+ (1)
a 厶 厶 、
式中：M —— 图像放大倍数(对照于实物(wù))；
Ll—— x射線(xiàn)源至检测工件表面的距离；
L2—— 检测工件表面至成像平面的距离；
1．2 图像放大的必要性在x射線(xiàn)胶片照相探伤工艺中，胶片曝光的实质是一定的光量能(néng)量子在较長(cháng)曝光时间内连续积累的过程，底片黑度可(kě)以通过调节曝光量和显影技术得到控制。由于胶片乳剂颗粒(相对于显示器中的像素而言)非常细微，它对射線(xiàn)照相底片质量的改善具有(yǒu)先天性的有(yǒu)利条件，通过控制射線(xiàn)源尺寸和透照距离，能(néng)够获得较高质量的底片。在x射線(xiàn)实时成像检测中，由于图像的载體(tǐ)——显示器的像素较大(相对于胶片的乳剂颗粒而言)，因而图像的质量受到较大的影响。采取图像放大技术，可(kě)以弥补成像器件光電(diàn)转换屏的荧光物(wù)颗粒度较大和显示器像素较大的先天不足，有(yǒu)利于提高x射線(xiàn)实时成像的图像质量。图像放大后，检测工件的影像得到放大，工件中细小(xiǎo)缺陷的影像也随之放大，因而变得容易识别；同时，由于图像放大，图像分(fēn)辨率得到提高，图像不清晰度随之下降，有(yǒu)利于图像质量的改善，其改善的效果可(kě)由下式表达：
式中：u0 —— 图像放大后的不清晰度；
u —— 图像的总不清晰度；
M —— 图像的放大倍数；
2图像不清晰度问题根据射線(xiàn)检测的经典理(lǐ)论，图像的总不清晰度(U)受固有(yǒu)不清晰度(Ui)和几何不清晰度(u )以及移动不清晰度(U)的综合影响，当采取静止成像时，移动不清晰度(u )可(kě)不予考虑。总的不清晰度(u)与固有(yǒu)不清晰度(Ui)和几何不清晰度(u)之间的关系不是简单的算术相加关系，其关系可(kě)用(yòng)下式来表达：U =U + (3)或者变形表示為(wèi)：U=( +U )乃 (3)
式中：ui—— 系统固有(yǒu)不清晰度；
u —— 图像几何不清晰度；
系统固有(yǒu)不清晰度(ui)由x射線(xiàn)实时成像检测系统(设备)所决定，主要受成像器件转换屏材料的颗粒度和显示器像素大小(xiǎo)的影响。当x射線(xiàn)实时成像系统(设备)的配置确定之后，系统的固有(yǒu)不清晰度就随之确定。系统固有(yǒu)不清晰度的量值可(kě)以用(yòng)图像分(fēn)辨率测试卡直接测试出
来，因此在检测工艺计算时，将系统固有(yǒu)不清晰度(ui)作為(wèi)已知条件。几何不清晰度(u)由成像的几何条件决定。由于焦点并非是真正的“点”，而是具有(yǒu)一定尺寸的平面， 根据几何投影的原理(lǐ)，x射線(xiàn)在检测工件的边缘会产生“半影”，半影的宽度ug即為(wèi)几何不清晰度，如通常认為(wèi)几何不清晰度是不可(kě)靠的，它会使图像的边界影像变得模糊，因此，在实时成像工艺中，应尽量减小(xiǎo)几何不清晰度。图像放大对图像质量的影响是有(yǒu)利有(yǒu)弊的。由公式(2)可(kě)知，随着图像放大倍数的增大，图像不清晰度减小(xiǎo)，有(yǒu)利于图像质量的提高.
图3 图像放大倍数与图像不清晰度关系图
放大倍数的增大，图像的几何不清晰度(U)也随之增大。总不清晰度(U)也增大，不利于图像质量的改善，如图3曲線(xiàn)2所示，两条曲線(xiàn)的交汇点对应的Mo毗则表示成像工艺中所追求的*佳放大倍数。
3*佳放大倍数
由公式(2)和公式(3)得到：
d為(wèi)常数，对M求U0的偏导数：
bu。
一Md 一1)2一d 3 一1 —U
M z ， 一1 +
令警=o
Md 一1)2一d3 一1 —U =0
解方程，得到
：1+f， d
求 )的二阶导数，得到f (114o)>0，根据极值判定准则，则函数 有(yǒu)*小(xiǎo)值；从图3也可(kě)以看出， J函数有(yǒu)*小(xiǎo)值，令 =M，则得到+ (5)M。。 表示实时成像检测512艺中的*佳放大倍数。
注1：在射線(xiàn)检测经典理(lǐ)论中，公式(3)也可(kě)近似表示為(wèi)：
U = + ；则：公式(5)表述為(wèi)：+(等]2
注2：在图3中，曲線(xiàn)1和曲線(xiàn)2所围成的图形可(kě)视為(wèi)椭圆，解椭圆方程也得出Mo的表达式，是另一种解法。
4可(kě)检出的*小(xiǎo)缺陷尺寸
假设工件内有(yǒu)一缺陷，缺陷的宽度(Ax)小(xiǎo)于焦点的宽度d，即△x如图4所示：
图4 小(xiǎo)缺陷检测示意图根据相似三角形定理(lǐ)，得到：
Ax h Ax 1
一= 一DU 一= _·_一
d Z】+Z2 d M
假设缺陷的高度(AT)等于缺陷的宽度，即AT=△x，那么由此缺陷边缘所引起的几何不清
晰度可(kě)改写為(wèi)：M Ax=ug在一般情况下，為(wèi)了得到更佳的清晰度，则MAx 应大于ug，即：
f△ ≥ ug在更一般情况下，即在同时考虑几何不清晰度和系统固有(yǒu)不清晰度的情况下，则上式可(kě)改写為(wèi)：≥Uo在图像放大情况下，可(kě)检出缺陷尺寸為(wèi)上式表示，在x射線(xiàn)实时成像检测中，可(kě)检出缺陷尺寸由检测图像放大后的不清晰度(Uo)与放大倍数(M)所决定。图像放大后的不清晰度(u0)可(kě)用(yòng)分(fēn)辨率测试卡直接测试出数值。在缺陷尺寸很(hěn)小(xiǎo)的情况下，图像*佳放大倍数MotD可(kě)改写為(wèi)：
那么，在*佳放大倍数条件下，可(kě)检出的*小(xiǎo)缺陷尺寸為(wèi)：x Illill Ui(6)
5公式的实际意义
*佳放大倍数和可(kě)检出*小(xiǎo)缺陷尺寸公式对于x射線(xiàn)实时成像检测工艺具有(yǒu)指导作用(yòng)。在系统的设备确定之后，系统固有(yǒu)不清晰度和射線(xiàn)管的焦点尺寸是已知条件，用(yòng)公式(5)可(kě)计算出*佳放大倍数。例如，某x射線(xiàn)实时成像检测系统，用(yòng)分(fēn)辨率测试卡测出其系统固有(yǒu)不清晰度為(wèi)0．28I／1I／1，已知焦点尺寸為(wèi)0．4I／1I／1，计算出*佳放大倍数為(wèi)1．6，在制订检测工艺时，令检测放大倍数等于*佳放大倍数，根据检测工件的透照厚度和透照K值，选择焦距和透照参数及其他(tā)因素(如散射線(xiàn)的屏蔽)，则检测工艺很(hěn)快可(kě)确定下来。
6小(xiǎo)焦点的作用(yòng)及其制约因素
从公式(4)和(5)可(kě)以看出，在确定几何不清晰度和*佳放大倍数时，x 射線(xiàn)源的焦点尺
寸是很(hěn)重要的参数，焦点尺寸减小(xiǎo)可(kě)以使放大倍数增加，有(yǒu)利于改善图像质量。从公式(5)和(6)可(kě)以看出，减小(xiǎo)焦点尺寸能(néng)够检出更小(xiǎo)的缺陷，有(yǒu)利于提高x射線(xiàn)实时成像检测的可(kě)靠性。但是，焦点尺寸减小(xiǎo)意味着x 射線(xiàn)强度减小(xiǎo)，这会使检测图像的亮度和对比度下降，不利于图像的观察。
据x射線(xiàn)探伤机制造商(shāng)资料：按照目前的技术水平，制造高管電(diàn)压、微小(xiǎo)焦点的x射線(xiàn)探伤机还比较困难，如果冷却不好，小(xiǎo)焦点很(hěn)容易被“烧坏”。目前探伤机厂能(néng)够提供的小(xiǎo)焦点x射線(xiàn)探伤机是：160kV恒压式x射線(xiàn)系统，焦点尺寸≤0．4 I／1I／1×0．4 mm；225 kV恒压式x射線(xiàn)系统，焦点尺寸 ．8 rain×0．8mm；320 kV恒压式x射線(xiàn)系统，焦点尺寸 ．2 I／1I／1×1．2 mm；450 kV恒压式x射線(xiàn)系统，焦点尺寸 ．8I／1I／1×1．8 I／1I／1。相信经过努力，高管電(diàn)压、微小(xiǎo)焦点的x 射線(xiàn)探伤机很(hěn)快会进入实用(yòng)领域。 |